9. В трапеции ABCD AD = 5, BC = 2, а ее площадь равна 28. Найдите площадь трапеции ВСПМ, где MN - средняя линия трапеции ABCD.

Давай решим эту задачу по шагам: 1. Найдем высоту трапеции ABCD. Площадь трапеции вычисляется по формуле:\[S = \frac{BC + AD}{2} \cdot h\] Подставим известные значения:\[28 = \frac{2 + 5}{2} \cdot h\]\[28 = \frac{7}{2} \cdot h\] Отсюда высота трапеции ABCD равна:\[h = \frac{28 \cdot 2}{7} = 8\] 2. Найдем среднюю линию трапеции ABCD. Средняя линия равна полусумме оснований:\[MN = \frac{AD + BC}{2} = \frac{5 + 2}{2} = \frac{7}{2} = 3.5\] 3. Найдем высоту трапеции BCNM. Так как MN - средняя линия, то она делит высоту трапеции ABCD пополам:\[h_{BCNM} = \frac{h}{2} = \frac{8}{2} = 4\] 4. Площадь трапеции BCNM равна:\[S_{BCNM} = \frac{BC + MN}{2} \cdot h_{BCNM} = \frac{2 + 3.5}{2} \cdot 4 = \frac{5.5}{2} \cdot 4 = 5.5 \cdot 2 = 11\]

Ответ: 11

Ты на верном пути! Продолжай решать, и у тебя все получится!