В трапеции ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O, BC = 3, AD = 7, AC = 20. Найдите AO.

Так как основания трапеции параллельны, треугольники AOD и COB подобны. Поэтому AO/OC = AD/BC = 7/3.

Пусть AO = 7x, OC = 3x. Тогда AC = 10x = 20, откуда x = 2 и AO = 14.

Ответ: 14.