3. В трапеции ABCD диагонали пере- SBOC секаются в точке О. Найдите , если ВС = 4 см, AD = 12 см. SAOD A) 1 : 3; B) 1:9; Б) 1:6; Г) 1 : 4. Укажите верный ответ.

Ответ: A) 1 : 3

Разбираемся:

• Треугольники BOC и AOD подобны, так как BC || AD.
• Коэффициент подобия k = BC / AD = 4 / 12 = 1 / 3.
• Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
• Таким образом, SBOC / SAOD = k² = (1/3)² = 1/9.
• Однако, варианты ответа содержат только отношение длин, а не площадей. Вероятно, в задании требуется найти отношение BO/OD или CO/OA, которое равно 1/3, так как это коэффициент подобия.

Ответ: A) 1 : 3