В трапеции ABCD, изображенной на рисунке, AB=12 см, AD=15 см, BC = 7 см, $\angle A = 30^{\circ}$. Найдите площадь S трапеции. Решение. Проведем высоту BH трапеции ABCD. 1) $\bigtriangleup ABH$ – прямоугольный, $\angle H = 90^{\circ}$ по построению, $\angle A = 30^{\circ}$ по условию, поэтому $$BH = \frac{1}{2} \cdot$$ = см. 2) $$S_{ABCD} = \frac{1}{2} (BC + \ldots ) \cdot$$= = см² = см².

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Рассмотрим прямоугольный треугольник $$ABH$$. В прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. Следовательно, $$BH = \frac{1}{2} AB = \frac{1}{2} \cdot 12 = 6$$ см.
Для нахождения площади трапеции, нам нужно найти длину основания $$AD$$. Она нам известна из условия. $$S_{ABCD} = \frac{1}{2} (BC + AD) \cdot BH = \frac{1}{2} (7 + 15) \cdot 6 = \frac{1}{2} \cdot 22 \cdot 6 = 11 \cdot 6 = 66$$ см².

Ответ: 66 см²