В трапеции ABCD известно, что AB = CD, ∠BDA = 38° и ∠BDC = 32°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

В трапеции ABCD (AB = CD) ∠BDA = 38° и ∠BDC = 32°.

Так как ABCD - равнобедренная трапеция, то углы при основании AD равны, то есть ∠BAD = ∠CDA.

∠CDA = ∠BDA + ∠BDC = 38° + 32° = 70°.

Значит, ∠BAD = 70°.

Рассмотрим треугольник ABD. Сумма углов в треугольнике равна 180°.

∠ABD = 180° - ∠BAD - ∠BDA = 180° - 70° - 38° = 72°.

Ответ: 72