В трапеции ABCD известно, что AB = CD, ∠BDA=14° и ∠BDC=106°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах. Ответ:

Ответ: 60

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Так как AB = CD, трапеция ABCD является равнобедренной.
• Шаг 2: Угол BDC = 106°, значит угол BDA = 14°. Тогда угол ADC = BDA + BDC = 14° + 106° = 120°.
• Шаг 3: В равнобедренной трапеции углы при основании равны, следовательно, угол BCD = ADC = 120°.
• Шаг 4: Сумма углов трапеции, прилежащих к боковой стороне, равна 180°. Значит, угол BAD = ABC = 180° - 120° = 60°.
• Шаг 5: Рассмотрим треугольник ABD. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Угол BAD = 60°, угол BDA = 14°, следовательно, угол ABD = 180° - 60° - 14° = 106°.

Ответ: 60