В трапеции ABCD известно, что AB = CD, ∠BDA = 30° и ∠BDC=110°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

В трапеции ABCD, где AB = CD, углы ∠BDA = 30° и ∠BDC = 110°.

Угол ∠ADC равен сумме углов ∠BDA и ∠BDC.

$$∠ADC = ∠BDA + ∠BDC = 30° + 110° = 140°$$

Трапеция ABCD является равнобедренной, так как AB = CD. В равнобедренной трапеции углы при основании равны.

$$∠BAD = ∠ADC = 140°$$

Рассмотрим треугольник ABD. Сумма углов в треугольнике равна 180°.

$$∠ABD = 180° - ∠BAD - ∠BDA = 180° - 140° - 30° = 10°$$

Ответ: 10