Контрольные задания > В трапеции ABCD известно, что AB = CD, ∠BDA = 35°и ∠BDC = 58°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:

В трапеции ABCD известно, что AB = CD, ∠BDA = 35°и ∠BDC = 58°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Ответ:

В трапеции ABCD, где AB = CD, углы ∠BDA = 35° и ∠BDC = 58°. Нужно найти угол ∠ABD.
  1. Трапеция ABCD равнобедренная, так как AB = CD.
  2. В равнобедренной трапеции углы при основании равны. Следовательно, ∠BAD = ∠CDA.
  3. ∠CDA = ∠BDC + ∠BDA = 58° + 35° = 93°. Значит, ∠BAD = 93°.
  4. Рассмотрим треугольник ABD. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Значит, ∠ABD + ∠BDA + ∠BAD = 180°.
  5. Подставим известные значения: ∠ABD + 35° + 93° = 180°.
  6. ∠ABD = 180° - 35° - 93°.
  7. ∠ABD = 52°.
Ответ: 52
Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие