8. В трапеции ABCD известно, что AD=8, ВС=5, а ее площадь равна 13. Найдите площадь треугольника АВС.

В трапеции (ABCD) известны основания (AD = 8) и (BC = 5), а также площадь трапеции (S_{ABCD} = 13). Необходимо найти площадь треугольника (ABC).

Площадь трапеции можно вычислить по формуле:

$$S_{ABCD} = \frac{AD + BC}{2} cdot h$$

где (h) - высота трапеции.

Подставим известные значения:

$$13 = \frac{8 + 5}{2} cdot h$$

$$13 = \frac{13}{2} cdot h$$

$$h = \frac{13}{\frac{13}{2}} = 2$$

Высота трапеции равна 2.

Теперь найдем площадь треугольника (ABC). Площадь треугольника (ABC) можно вычислить как половину произведения основания (BC) на высоту (h).

$$S_{ABC} = \frac{1}{2} cdot BC cdot h$$

$$S_{ABC} = \frac{1}{2} cdot 5 cdot 2$$

$$S_{ABC} = 5$$