15 В трапеции ABCD известно, что АВ = CD, ∠BDA = 40° и ∠BDC = 24°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. В трапеции $$ABCD$$ с $$AB = CD$$ углы при основании равны, то есть $$\angle BAC = \angle ACD$$.
2. $$\angle ADC = \angle BDA + \angle BDC = 40^{\circ} + 24^{\circ} = 64^{\circ}$$.
3. $$\angle BAD = \angle ADC = 64^{\circ}$$.
4. В треугольнике $$ABD$$ найдем угол $$ABD$$: $$\angle ABD = 180^{\circ} - \angle BAD - \angle BDA = 180^{\circ} - 64^{\circ} - 40^{\circ} = 76^{\circ}$$.

Ответ: 76