17 В трапеции ABCD известно, что АВ = CD, ∠BDA = 30° и ∠BDC = 110°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах. Ответ:

Трапеция ABCD является равнобедренной, так как AB = CD.

Угол ADC равен сумме углов BDA и BDC:

$$\angle ADC = \angle BDA + \angle BDC = 30° + 110° = 140°$$

В равнобедренной трапеции углы при основании равны, следовательно:

$$\angle BAD = \angle ADC = 140°$$

Сумма углов ABD и ADB равна:

$$180° - \angle BAD = 180° - 140° = 40°$$

Угол ABD равен:

$$\angle ABD = 40° - \angle ADB = 40° - 30° = 10°$$

Ответ: 10