Сторона равностороннего треугольника равна 12√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник. Ответ:

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен одной трети высоты этого треугольника. Высота равностороннего треугольника со стороной a равна $$a\frac{\sqrt{3}}{2}$$. Следовательно, $$r = \frac{1}{3} \cdot a\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{a\sqrt{3}}{6} = \frac{12\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{6} = \frac{12 \cdot 3}{6} = 6$$.

Ответ: 6