В трапеции ABCD известно, что АВ=CD, ∠BDA=14° и ∠BDC=106°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Так как AB = CD, трапеция ABCD – равнобедренная.

∠ADC = ∠BDA + ∠BDC = 14° + 106° = 120°

∠BAD = ∠ADC = 120° (как углы при основании равнобедренной трапеции).

Рассмотрим треугольник ABD. Сумма углов треугольника равна 180°.

∠ABD = 180° - ∠BAD - ∠BDA = 180° - 120° - 14° = 46°

Ответ: 46