17. В трапеции ABCD известно, что АВ=CD, LBDA=35° и ∠BDC=58°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Разбираемся:

Пошаговое решение:

1. Трапеция ABCD равнобедренная, так как AB = CD.
2. Следовательно, углы при основании AD равны: ∠BAD = ∠CDA.
3. Угол ∠ADC = ∠BDA + ∠BDC = 35° + 58° = 93°.
4. Тогда ∠BAD = 93°.
5. Рассмотрим треугольник ABD. Сумма углов в треугольнике равна 180°.
6. ∠ABD = 180° - ∠BAD - ∠BDA = 180° - 93° - 35° = 52°.

Ответ: 52