В трапеции ABCD известно, что боковые стороны АВ и CD равны, ∠BDA = 38° и ∠BDC = 32°. Найдите величину угла ABD. Ответ дайте в градусах.

В трапеции ABCD боковые стороны AB и CD равны, следовательно, трапеция равнобедренная.

Углы при основании равнобедренной трапеции равны, следовательно, ∠BAD = ∠CDA.

∠CDA = ∠BDA + ∠BDC

∠CDA = 38° + 32° = 70°

Следовательно, ∠BAD = 70°

Рассмотрим треугольник ABD. Сумма углов в треугольнике равна 180°

∠BAD + ∠BDA + ∠ABD = 180°

70° + 38° + ∠ABD = 180°

108° + ∠ABD = 180°

∠ABD = 180° - 108°

∠ABD = 72°

Ответ: 72