В треугольнике АВС угол C равен 90°, sin B = 4/15, АВ = 45. Найдите длину стороны АС.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусам. Дано: $$sin B = \frac{4}{15}$$ и $$AB = 45$$. Нужно найти длину стороны AC. В прямоугольном треугольнике синус угла B равен отношению противолежащего катета (AC) к гипотенузе (AB). $$sin B = \frac{AC}{AB}$$ Подставим известные значения: $$\frac{4}{15} = \frac{AC}{45}$$ Чтобы найти AC, умножим обе части уравнения на 45: $$AC = \frac{4}{15} * 45$$ $$AC = 4 * 3$$ $$AC = 12$$ Ответ: 12