В трапеции АBCD проведена высота ВН. Найдите ∠DBH, если ВН = 4√2, BD = 8. Ответ:

Ответ: 45°

Рассмотрим треугольник DBH, он прямоугольный, так как BH - высота трапеции.

Синус угла DBH равен отношению противолежащего катета (BH) к гипотенузе (BD):

\[\sin ∠DBH = \frac{BH}{BD} = \frac{4\sqrt{2}}{8} = \frac{\sqrt{2}}{2}\]

Угол, синус которого равен \(\frac{\sqrt{2}}{2}\), равен 45 градусам.

Ответ: 45°