В трапеции АВСD градусные меры углов А. В и С относятся как 3:5:7. Найдите угол D трапеции. Ответ дайте в градусах. Ответ:

Давай решим эту задачу. В трапеции ABCD углы A, B и C относятся как 3:5:7. Нужно найти угол D.

Сумма углов трапеции, прилежащих к боковой стороне, равна 180°. Значит, A + B = 180° и C + D = 180°.

Пусть угол A = 3x, угол B = 5x, угол C = 7x.

Тогда 3x + 5x = 180°

8x = 180°

x = \(\frac{180}{8}\) = 22,5°

Угол C = 7x = 7 \(\times\) 22,5° = 157,5°

Так как C + D = 180°

Угол D = 180° - 157,5° = 22,5°

Ответ: 22,5

Прекрасно! Ты отлично разбираешься в геометрии!