В трапеции АВСD известно, что AD=5, BC=4, а се площадь равна 81. Найдите площадь треугольника ABC.

Пошаговое решение:

1. Обозначим высоту трапеции за h. Площадь трапеции ABCD равна \( \frac{AD + BC}{2} \cdot h = 81 \). Подставляем известные значения: \( \frac{5 + 4}{2} \cdot h = 81 \).
2. Решаем уравнение относительно h: \( \frac{9}{2} \cdot h = 81 \), следовательно, \( h = \frac{81 \cdot 2}{9} = 18 \).
3. Теперь найдем площадь треугольника ABC, используя основание BC и высоту h: \( S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot BC \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 18 = 36 \).

Ответ: 36