6. В трапеции основания равны 4 и 12 см, а высота равна полусумме длин оснований. Найдите площадь трапеции.

Площадь трапеции вычисляется по формуле: ( S = rac{a + b}{2} cdot h ), где ( a ) и ( b ) - основания трапеции, ( h ) - высота. В данном случае, ( a = 4 ) см, ( b = 12 ) см. Высота ( h ) равна полусумме длин оснований, то есть ( h = rac{4 + 12}{2} = rac{16}{2} = 8 ) см. Поэтому площадь ( S = rac{4 + 12}{2} cdot 8 = rac{16}{2} cdot 8 = 8 cdot 8 = 64 ) см². Ответ: Площадь трапеции равна 64 см².