4. В трапеции основания равны 4 и 12 см, а высота равна полусумме длин оснований. Найти площадь трапеции.

Площадь трапеции ( S ) можно найти по формуле: \[ S = \frac{a + b}{2} \cdot h \] где ( a ) и ( b ) - длины оснований трапеции, ( h ) - высота трапеции. Из условия известно, что ( a = 4 ) см и ( b = 12 ) см. Высота ( h ) равна полусумме длин оснований, поэтому: \[ h = \frac{4 + 12}{2} \] \[ h = \frac{16}{2} \] \[ h = 8 \] Высота равна 8 см. Теперь найдем площадь трапеции: \[ S = \frac{4 + 12}{2} \cdot 8 \] \[ S = \frac{16}{2} \cdot 8 \] \[ S = 8 \cdot 8 \] \[ S = 64 \] Ответ: Площадь трапеции равна 64 см².