В трех сосудах 32 л машинного масла. Масса масла второго сосуда составляет 35% массы масла первого сосуда, а массы масла третьего сосуда составляет \(\frac{5}{7}\) массы масла второго сосуда. Сколько литров масла в каждом сосуде?

Решение:

Пусть \(x\) — масса масла в первом сосуде.

Тогда масса масла во втором сосуде равна \(0,35x\).

Масса масла в третьем сосуде равна \(\frac{5}{7} \cdot 0,35x = \frac{5}{7} \cdot \frac{35}{100}x = \frac{5 \cdot 5}{100}x = \frac{25}{100}x = 0,25x\).

Сумма масс масла во всех трех сосудах равна 32 л:

\[ x + 0,35x + 0,25x = 32 \]

\[ 1,6x = 32 \]

Найдем \(x\):

\[ x = \frac{32}{1,6} = \frac{320}{16} = 20 \]

Значит, в первом сосуде 20 л масла.

Во втором сосуде: \(0,35 \cdot 20 = 7\) л.

В третьем сосуде: \(0,25 \cdot 20 = 5\) л.

Проверка: \(20 + 7 + 5 = 32\) л.

Ответ: В первом сосуде 20 л, во втором — 7 л, в третьем — 5 л.