В трехзначном числе 723* последнюю цифру заменили звездочкой. Известно, что это число делится на 9. Найдите это число.

Решение:

Число имеет вид 723*.

Сумма известных цифр: 7 + 2 + 3 = 12.

По условию число делится на 9. Значит, сумма всех его цифр должна делиться на 9. Обозначим звездочку как 'x'. Тогда:

12 + x должно делиться на 9.

Так как 'x' - это одна цифра, она может принимать значения от 0 до 9.

Перебираем возможные значения для 'x':

• Если x = 0, сумма = 12 + 0 = 12 (не делится на 9)
• Если x = 1, сумма = 12 + 1 = 13 (не делится на 9)
• Если x = 2, сумма = 12 + 2 = 14 (не делится на 9)
• Если x = 3, сумма = 12 + 3 = 15 (не делится на 9)
• Если x = 4, сумма = 12 + 4 = 16 (не делится на 9)
• Если x = 5, сумма = 12 + 5 = 17 (не делится на 9)
• Если x = 6, сумма = 12 + 6 = 18 (делится на 9)
• Если x = 7, сумма = 12 + 7 = 19 (не делится на 9)
• Если x = 8, сумма = 12 + 8 = 20 (не делится на 9)
• Если x = 9, сумма = 12 + 9 = 21 (не делится на 9)

Единственное значение 'x', при котором сумма цифр делится на 9, это 6.

Следовательно, звездочка заменяет цифру 6.

Искомое число: 7236.

Проверка: 7 + 2 + 3 + 6 = 18. 18 делится на 9.

Ответ: 7236