В треугольниках ABC и NPZ ∠A = ∠N, AB = NP. Какое условие надо добавить, чтобы можно было утверждать, что треугольники равны а) по первому признаку равенства треугольников; б) по второму признаку равенства треугольников?

Для решения этой задачи нам нужно вспомнить признаки равенства треугольников. а) По первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними): Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. В данном случае у нас уже есть равенство одной стороны (AB = NP) и угла (∠A = ∠N). Чтобы применить первый признак, нам нужно добавить равенство второй пары сторон, прилежащих к этому углу. Таким образом, необходимо добавить условие, что AC = NZ. б) По второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам): Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. В данном случае у нас уже есть равенство одной стороны (AB = NP) и одного угла (∠A = ∠N). Чтобы применить второй признак, нам нужно добавить равенство второго угла, прилежащего к стороне AB и NP. Таким образом, необходимо добавить условие, что ∠B = ∠P. Ответ: а) AC = NZ б) ∠B = ∠P