Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
141 В треугольниках ABD и ACD AB = AC, BD = DC, точки В лежат по разные стороны от прямой AD. Найдите угол СА если ∠ВАС = 50°. 142 В треугольниках АВС и ADC BC=AD, ABCD. Докажи что ∠B = ∠D. Рассмотрите разные случаи расположения то Ви Д.
Ответ:
Ответ: ∠CAD = 50°
Краткое пояснение: Используем признаки равенства треугольников и свойства равнобедренных треугольников.
- Рассмотрим треугольники ABD и ACD. Из условия задачи известно, что AB = AC и BD = DC. Сторона AD является общей для обоих треугольников. Следовательно, треугольники ABD и ACD равны по третьему признаку равенства треугольников (по трем сторонам).
- Из равенства треугольников следует, что соответствующие углы также равны. Значит, ∠BAD = ∠CAD.
- Треугольник ABC - равнобедренный, так как AB = AC. Следовательно, углы при основании BC равны: ∠ABC = ∠ACB. Так как ∠BAC = 50°, углы при основании равны (180° - 50°) / 2 = 65°.
- Так как треугольники ABD и ACD равны, ∠BAC = ∠CAD = 50°.
Ответ: ∠CAD = 50°
Цифровой атлет
Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена
Похожие
- 134 Отрезки АС и ВД пересекаются в середине отрезка АС, ке 0, ∠BCO∠DAO. Докажите, что ДВОА = DOC. 135 В треугольниках АВС и А,В,С, отрезки СО и СО, дианы, ВС = В,С, ∠B = ∠B, и ∠C=∠С. Докажите, что: а) ДАСО-ДА,СО 6) ABCO=ABCO
- 136 В треугольниках DEF и MNP EF=NP, DF=MP и ∠F= Биссектрисы углов Е и Д пересекаются в точке О, а биссект сы углов Ми № в точке К. Докажите, что ∠DOE = MR 137 Прямая, перпендикулярная к биссектрисе угла А, пересе стороны угла в точках М и М. Докажите, что треуголы АММ равнобедренный.
- 138 Докажите, что если биссектриса треугольника является высотой, то треугольник – равнобедренный. 139 Докажите, что равнобедренные треугольники равны, если нование и прилежащий к нему угол одного треугольника ответственно равны основанию и прилежащему к нему у другого треугольника. 140 Докажите, что если сторона одного равностороннего треуго ника равна стороне другого равностороннего треугольника. треугольники равны.
- 143 На рисунке 81 АВ=CD и BD = АС. Докажите, a) ZCAD = ∠ADB; 6) ∠BAC = ∠CDB. 144 На рисунке 82 АВ=CD, AD=BC, ВЕ – биссектриса уг АВС, а DF – биссектриса угла ADC. Докажите, что: a) ∠ABE = ∠ADF; 6) AABEACDF.
- 145 В треугольниках АВС и А,В,С, медианы ВМ и В,М, равв
