Контрольные задания > 267 В треугольниках АВС И АВС₁ углы А и А₁ — прямые, BD И В₁D₁ - биссектрисы. Докажите, что ДАВС = ∠B = ∠B₁ и BD = B₁D1. ДАВС = ∆A,B,C₁, если
Вопрос:

267 В треугольниках АВС И АВС₁ углы А и А₁ — прямые, BD И В₁D₁ - биссектрисы. Докажите, что ДАВС = ∠B = ∠B₁ и BD = B₁D1. ДАВС = ∆A,B,C₁, если

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Чтобы доказать равенство треугольников, нужно найти равные стороны и углы.
Доказательство
  1. Так как углы A и A₁ прямые и равны между собой, то ∠A = ∠A₁.
  2. По условию, углы B и B₁ также равны, то есть ∠B = ∠B₁.
  3. BD и B₁D₁ – биссектрисы, следовательно, они делят углы B и B₁ пополам.
  4. Таким образом, если ∠B = ∠B₁, то и половины этих углов равны, то есть ∠ABD = ∠A₁B₁D₁.
  5. По условию, отрезки BD и B₁D₁ равны, то есть BD = B₁D₁.
  6. Теперь у нас есть два треугольника ABC и A₁B₁C₁, у которых ∠A = ∠A₁, ∠ABD = ∠A₁B₁D₁ и BD = B₁D₁.
  7. Согласно второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам), треугольники ABC и A₁B₁C₁ равны.

Ответ: ΔABC = ΔA₁B₁C₁

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие