Контрольные задания > В треугольниках АВС и DEF ∠A = ∠E, ∠C = ∠F, AC = 6, EF = 2, AB = 3,3. Сторона DF меньше стороны BC на 3,2. Найдите неизвестные стороны треугольников.
Вопрос:

В треугольниках АВС и DEF ∠A = ∠E, ∠C = ∠F, AC = 6, EF = 2, AB = 3,3. Сторона DF меньше стороны BC на 3,2. Найдите неизвестные стороны треугольников.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: DE = 1.1; BC = 9.6; DF = 6.4.

Краткое пояснение: Используем подобие треугольников и заданное соотношение между сторонами для нахождения неизвестных сторон.
  1. Дано: \(\triangle ABC\) и \(\triangle DEF\), \(\angle A = \angle E\), \(\angle C = \angle F\), \(AC = 6\), \(EF = 2\), \(AB = 3.3\). Сторона \(DF\) меньше стороны \(BC\) на 3.2, т.е. \(DF = BC - 3.2\).
  2. Треугольники \(\triangle ABC\) и \(\triangle DEF\) подобны по двум углам.
  3. Запишем отношение соответствующих сторон:\[\frac{AB}{DE} = \frac{AC}{EF} = \frac{BC}{DF}\]
  4. Подставим известные значения:\[\frac{3.3}{DE} = \frac{6}{2} = \frac{BC}{BC - 3.2}\]
  5. Из уравнения \(\frac{3.3}{DE} = 3\) найдем \(DE\):\[DE = \frac{3.3}{3} = 1.1\]
  6. Из уравнения \(\frac{6}{2} = \frac{BC}{BC - 3.2}\) найдем \(BC\):\[3 = \frac{BC}{BC - 3.2}\]\[3(BC - 3.2) = BC\]\[3BC - 9.6 = BC\]\[2BC = 9.6\]\[BC = 4.8\]
  7. Так как \(DF = BC - 3.2\), то \(DF = 4.8 - 3.2 = 1.6\).
  8. Таким образом, найдены следующие стороны: \(DE = 1.1\), \(BC = 4.8\), \(DF = 1.6\).

Ответ: DE = 1.1; BC = 4.8; DF = 1.6.

Цифровой атлет: Скилл прокачан до небес

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие