76 В треугольниках АВС и НВM ∠A - ∠H, АВ - НВ, СВ-4 см. Найдите СМ.

Решение:

1. В треугольниках АВС и НВМ ∠А = ∠Н (по условию), АВ = НВ (по условию), ∠АВС = ∠НВМ (как вертикальные), следовательно, ΔАВС = ΔНВМ (по стороне и двум прилежащим к ней углам).
2. Так как ΔАВС = ΔНВМ, то ВС = ВМ. Значит, СМ = СВ + ВМ = 2СВ = 2 × 4 = 8 см.

Ответ: 8 см.