6. В треугольниках DEF, TRQ высоты DA и TB равны. Тогда $$S_{DEF}: S_{TRQ} = ...$$ a) EF: RQ; б) DE: TR; в) EF: RT.

Правильный ответ: a) EF: RQ

Объяснение:

Площадь треугольника можно выразить как половину произведения основания на высоту. В данном случае, у треугольников DEF и TRQ равны высоты (DA = TB). Обозначим эту высоту как h.

Тогда: $$S_{DEF} = \frac{1}{2} \cdot EF \cdot h$$ $$S_{TRQ} = \frac{1}{2} \cdot RQ \cdot h$$

Отношение площадей:

$$ \frac{S_{DEF}}{S_{TRQ}} = \frac{\frac{1}{2} \cdot EF \cdot h}{\frac{1}{2} \cdot RQ \cdot h} = \frac{EF}{RQ}$$

Таким образом, отношение площадей треугольников DEF и TRQ равно отношению длин их оснований EF и RQ.