В треугольнике \(ABC\), \(C\) равен \(150°\), \(AB = 26\). Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Ответ: 26

Радиус окружности, описанной около треугольника, может быть найден с использованием теоремы синусов:

\[\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R,\]

где \(a, b, c\) - стороны треугольника, \(A, B, C\) - противолежащие углы, а \(R\) - радиус описанной окружности.

В нашем случае, \(c = AB = 26\) и \(C = 150°\). Тогда:

\[\frac{26}{\sin 150°} = 2R\]

Угол \(150°\) находится во второй четверти, и его синус равен синусу угла \(30°\), т.е. \(\sin 150° = \sin 30° = 0.5\).

Подставляем значение синуса:

\[\frac{26}{0.5} = 2R\] \[52 = 2R\]

Делим обе части уравнения на 2:

\[R = \frac{52}{2}\] \[R = 26\]

Таким образом, радиус окружности, описанной около треугольника \(ABC\), равен 26.

Ответ: 26