В треугольнике \(ABC\) угол \(C\) равен \(90^\circ\), \(AB = 10\). Найдите \(BC\). 42. \(\cos B = \frac{2}{5}\)

1. Шаг 1: Запишем определение косинуса угла \(B\) в прямоугольном треугольнике \(ABC\): \[\cos B = \frac{BC}{AB}\]
2. Шаг 2: Выразим \(BC\) через \(AB\) и \(\cos B\): \[BC = AB \cdot \cos B\]
3. Шаг 3: Подставим известные значения \(AB = 10\) и \(\cos B = \frac{2}{5}\): \[BC = 10 \cdot \frac{2}{5}\]
4. Шаг 4: Вычислим значение \(BC\): \[BC = \frac{20}{5} = 4\]

Ответ: 4