В треугольнике А ВС внешний угол при вершине В равен 64°, А В = ВС. Найдите угол ВАС. Ответ дайте в градусах. Ответ:

Ответ: 32

Так как \(AB = BC\), то треугольник \(ABC\) равнобедренный, и углы при основании равны: \(\angle BAC = \angle BCA\).

Внешний угол при вершине \(B\) равен 64°, значит, внутренний угол \(\angle ABC = 180° - 64° = 116°\).

Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому

\[\angle BAC + \angle BCA + \angle ABC = 180°\]

Так как \(\angle BAC = \angle BCA\), можно записать:

\[2 \cdot \angle BAC = 180° - \angle ABC\]

\[2 \cdot \angle BAC = 180° - 116° = 64°\]

\[\angle BAC = \frac{64°}{2} = 32°\]

Ответ: 32