В треугольнике А ВС внешний угол при вершине В равен 152°, АВ = ВС. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 26

Сумма внешнего и смежного внутреннего угла равна \(180^\circ\). Следовательно, внутренний угол при вершине B равен:

\[180^\circ - 152^\circ = 28^\circ\]

Так как треугольник ABC равнобедренный (AB = BC), то углы при основании равны. Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\). Обозначим искомый угол \(\angle BCA\) как \(x\). Тогда:

\[x = \frac{180^\circ - 28^\circ}{2} = \frac{152^\circ}{2} = 76^\circ\]

Таким образом, угол BCA равен \(76^\circ\).

Ответ: 76