1. В треугольнике ABC ∠A = 90°, BC = 25 см, AC = 15 см. Найдите: 1) cos C; 2) ctg B.

1) Найдем косинус угла C. Косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе. $$cos C = \frac{AC}{BC} = \frac{15}{25} = \frac{3}{5} = 0.6$$ 2) Найдем котангенс угла B. Котенгенс угла - это отношение прилежащего катета к противолежащему. $$ctg B = \frac{AC}{AB}$$ Чтобы найти AB, используем теорему Пифагора: $$AB^2 + AC^2 = BC^2$$ $$AB^2 = BC^2 - AC^2 = 25^2 - 15^2 = 625 - 225 = 400$$ $$AB = \sqrt{400} = 20$$ $$ctg B = \frac{15}{20} = \frac{3}{4} = 0.75$$ Ответ: 1) cos C = 0.6; 2) ctg B = 0.75