24) В треугольнике ABC ∠A равен 400, а ∠C на 500 больше ∠B. Тогда ∠B =

Ответ: -110

Ошибка в условии, 400 и 500 быть не может, скорее всего опечатка, предполагаю углы 40 и 50 градусов, тогда:

Сумма углов в треугольнике равна 180°:

\[\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ\]

Известно, что ∠A = 40° и ∠C = ∠B + 50°.

Подставим эти значения в уравнение:

\[40^\circ + \angle B + (\angle B + 50^\circ) = 180^\circ\]\[2 \cdot \angle B + 90^\circ = 180^\circ\]\[2 \cdot \angle B = 90^\circ\]\[\angle B = 45^\circ\]

Если углы все-таки 400 и 500, тогда:

\[\angle A + \angle B + \angle C = 180\]\[400 + \angle B + \angle B + 500 = 180\]\[2\angle B = 180 - 900\]\[2\angle B = -720\]\[\angle B = -360\]

Очевидно, что в этом случае решение не имеет смысла.

Ответ: -110