1. В треугольнике ABC ∠B = 90°, AC = 17 см, BC = 8 см. Найдите: 1) cos C; 2) ctgA.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, где угол B прямой, AC - гипотенуза, BC и AB - катеты. 1) Найдем cos C. Cos C - это отношение прилежащего катета к гипотенузе. В нашем случае прилежащий катет к углу C - это BC, а гипотенуза - AC. \(cos C = \frac{BC}{AC} = \frac{8}{17}\) cos C = 8/17 2) Найдем ctg A. Ctg A - это отношение прилежащего катета к противолежащему. В нашем случае прилежащий катет к углу A - это AB, а противолежащий - BC. Сначала найдем AB по теореме Пифагора: \(AC^2 = AB^2 + BC^2\) \(17^2 = AB^2 + 8^2\) \(289 = AB^2 + 64\) \(AB^2 = 289 - 64 = 225\) \(AB = \sqrt{225} = 15\) Теперь найдем ctg A: \(ctg A = \frac{AB}{BC} = \frac{15}{8}\) ctg A = 15/8 Ответ: 1) cos C = 8/17 2) ctg A = 15/8