1. В треугольнике ABC ∠C = 60°, ∠B = 90°. Высота BB₁ равна 7 см. Найдите AB.

В прямоугольном треугольнике ABC, где ∠B = 90°, ∠C = 60°, следовательно, ∠A = 180° - 90° - 60° = 30°. Высота BB₁ является катетом в прямоугольном треугольнике ABB₁. Нам нужно найти гипотенузу AB. Рассмотрим треугольник $$BB_1C$$. Угол $$∠BCB_1 = 90 - ∠A = 90-30 = 60°$$. В треугольнике $$ABB_1$$: $$\sin(∠A) = \frac{BB_1}{AB}$$ $$\sin(30°) = \frac{7}{AB}$$ $$AB = \frac{7}{\sin(30°)}$$ $$AB = \frac{7}{0.5} = 14$$ Ответ: 14 см.