4. В треугольнике ABC, ∠C = 90°, BC = 8 см, АВ больше АС на 4 см. Найдите катет АС.

Пусть AC = x см, тогда AB = (x + 4) см. BC = 8 см.

По теореме Пифагора: $$AB^2 = AC^2 + BC^2$$.

Подставим значения: $$(x + 4)^2 = x^2 + 8^2$$

Раскроем скобки: $$x^2 + 8x + 16 = x^2 + 64$$

Перенесем все в одну сторону: $$8x = 64 - 16$$

$$8x = 48$$

$$x = \frac{48}{8} = 6$$

То есть, AC = 6 см.

Ответ: 6 см