5. По данным на рисунке 3 найдите площадь треугольника АВС.

На рисунке 3 изображен равнобедренный треугольник АВС, где $$AB = BC = 13$$ и $$AC = 10$$. Чтобы найти площадь, проведем высоту BD к основанию AC. Поскольку треугольник равнобедренный, высота является и медианой, поэтому $$AD = DC = \frac{AC}{2} = \frac{10}{2} = 5$$.

Теперь найдем высоту BD по теореме Пифагора из треугольника ABD: $$BD = \sqrt{AB^2 - AD^2} = \sqrt{13^2 - 5^2} = \sqrt{169 - 25} = \sqrt{144} = 12$$.

Площадь треугольника ABC равна $$S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BD = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 12 = 60$$.

Ответ: 60.