464. В треугольнике ABC ∠C = 90°, CK - высота, СК = 7 см, АС = 14 см. Найдите ∠B.

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник ACK. В нем СК - катет, АС - гипотенуза, ∠CKA = 90°.

2. Синус угла А равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: $$\sin{A} = \frac{CK}{AC} = \frac{7}{14} = \frac{1}{2}$$.

3. Угол, синус которого равен 1/2, равен 30°. Следовательно, ∠A = 30°.

4. В треугольнике ABC ∠C = 90°, ∠A = 30°. Сумма углов треугольника равна 180°, значит, ∠B = 180° - 90° - 30° = 60°.

Ответ: 60°