В треугольнике ABC AB = BC. Докажите, что биссектриса BK делит треугольник ABC на два равных треугольника.

Рассмотрим треугольники ABK и CBK.

1. AB = BC по условию.

2. BK — общая сторона.

3. Так как BK — биссектриса угла ABC, ∠ABK = ∠KBC.

Следовательно, треугольники ABK и CBK равны по двум сторонам и углу между ними.