В треугольнике ABC AC=BC, AB=12, AH - высота, BH=6. Найдите косинус угла ВАС.

Давайте решим эту задачу по геометрии вместе!

1. Анализ условия задачи:

• Треугольник ABC равнобедренный (AC = BC).
• AB = 12.
• AH - высота, значит, угол AHB прямой (90 градусов).
• BH = 6.

2. Нахождение косинуса угла:

Нам нужно найти косинус угла BAC. Обозначим этот угол как α.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. В этом треугольнике:

• AB - гипотенуза.
• BH - прилежащий катет к углу α.

Косинус угла определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе:

$$cos(α) = \frac{BH}{AB}$$

3. Вычисление:

Подставляем известные значения:

$$cos(α) = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$$

4. Ответ:

Ответ: 0.5