22) В треугольнике ABC больший острый угол треугольника будет равен

Ответ: 60°

• Сумма углов треугольника равна 180°.
• ∠C = 90°.
• ∠A + ∠B = 180° - 90° = 90°.
• По теореме косинусов: \(BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot cos(A)\), \(8^2 = 4^2 + AC^2 - 2 \cdot 4 \cdot AC \cdot cos(A)\).
• Также: \(AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot cos(B)\), \(AC^2 = 4^2 + 8^2 - 2 \cdot 4 \cdot 8 \cdot cos(B)\).
• Решая систему уравнений, находим углы: \(∠A ≈ 30°\) и \(∠B ≈ 60°\).
• Больший острый угол равен 60°.

Ответ: 60°