В треугольнике ABC ∠C = 90°, ∠A = 30°, AB = 24 см. Найти длину катетов.

Так как \(\angle C=90^\circ\), сторона AB — гипотенуза. Третий угол: \(\angle B=180^\circ-90^\circ-30^\circ=60^\circ\).

Катет BC лежит напротив угла \(30^\circ\), поэтому он равен половине гипотенузы: \(BC=24:2=12\text{ см}\).

Второй катет: \(AC=\sqrt{AB^2-BC^2}=\sqrt{24^2-12^2}=\sqrt{432}=12\sqrt3\text{ см}\).

Ответ: BC = 12 см, AC = 12√3 см.