2. В треугольнике ABC DE – средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 45. Найдите площадь треугольника ABC.

Средняя линия треугольника делит стороны пополам, следовательно, треугольник CDE подобен треугольнику ABC с коэффициентом подобия \(\frac{1}{2}\). Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. Значит, \(\frac{S_{CDE}}{S_{ABC}} = (\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}\) Отсюда, \(S_{ABC} = 4 \cdot S_{CDE} = 4 \cdot 45 = 180\) Ответ: 180.