В треугольнике ABC известен, что AB = 16, BC = 25, sin ∠ABC = 3/10. Найдите площадь треугольника ABC.

Решение:

• Площадь треугольника можно найти по формуле: \( S = \frac{1}{2} ab   \sin C \)
• В нашем случае, стороны AB и BC известны, а угол между ними — ∠ABC.
• Подставляем значения в формулу:

\[ S = \frac{1}{2}  AB  BC       \sin     \]

\[ S = \frac{1}{2}  16  25      \frac{3}{10}      \]

• Вычисляем:

\[ S = 8  25      \frac{3}{10}      \]

\[ S = 200      \frac{3}{10}      \]

\[ S = 20  3     \]

\[ S = 60  \]

Ответ: 60