В треугольнике ABC известно, что ∠A = 55° и ∠C = 45°. AA₁ и CC₁ — высоты треугольника ABC, H — точка пересечения этих высот. Найдите ∠AHC.

Сначала найдём угол B: ∠B = 180° − 55° − 45° = 80°.

Поскольку AH ⟂ BC и CH ⟂ AB, угол между прямыми AH и CH равен углу между BC и AB, то есть 80°. Лучи HA и HC образуют смежный с ним угол, поэтому ∠AHC = 180° − 80° = 100°.

Ответ: 100°.