В треугольнике ABC внешние биссектрисы углов A и C пересекаются в точке K, причём ∠AKC = 30°. Найдите угол ABC.

Для точки пересечения внешних биссектрис углов A и C выполняется ∠AKC = (∠A + ∠C)/2 = 90° − ∠ABC/2.

Подставим данное значение: 30° = 90° − ∠ABC/2, поэтому ∠ABC/2 = 60° и ∠ABC = 120°.

Ответ: 120°.