В треугольнике ABC известно, что AB = 12, BC = 15, sin ABC = 4/9. Найдите площадь треугольника ABC.

Площадь треугольника можно найти, используя формулу \(S = \frac{1}{2} * a * b * \sin(\gamma)\), где \(a\) и \(b\) - две стороны треугольника, а \(\gamma\) - угол между ними. В нашем случае, \(a = AB = 12\), \(b = BC = 15\) и \(\sin(\angle ABC) = \frac{4}{9}\). Подставляем значения в формулу: \(S = \frac{1}{2} * 12 * 15 * \frac{4}{9} = 6 * 15 * \frac{4}{9} = 90 * \frac{4}{9} = 10 * 4 = 40\). Ответ: Площадь треугольника ABC равна 40.