15. В треугольнике ABC известно, что AB = 2, BC = 3, AC = 4. Найдите cos∠ABC.

Решение: Для нахождения косинуса угла ABC воспользуемся теоремой косинусов: $$AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos∠ABC$$ Подставим известные значения: $$4^2 = 2^2 + 3^2 - 2 * 2 * 3 * cos∠ABC$$ $$16 = 4 + 9 - 12 * cos∠ABC$$ $$16 = 13 - 12 * cos∠ABC$$ $$3 = -12 * cos∠ABC$$ $$cos∠ABC = -\frac{3}{12} = -\frac{1}{4} = -0.25$$ Ответ: -0.25